Berechnung von Durchfluss­menge, Fließ­quer­schnitt und Fließ­geschwindigkeit

Dieser Rechner dient der Berechnung von Durchfluss­menge, Fließ­quer­schnitt und mittlerer Fließ­geschwindigkeit, wenn jeweils zwei dieser drei Parameter bekannt sind.

 

Bei der Berechnung sind Werte in 2 der 3 Textfelder einzugeben. Der dritte Wert lässt sich anschließend mit einem Klick auf "Berechnen" oder durch Drücken der Entertaste ermitteln.

 

Ist die Fließ­geschwindigkeit nicht bekannt, lassen sich mittlere Fließ­geschwindigkeit und Durchfluss­menge auch mittels dieses Rechners berechnen:

>> Rechner zur Berechnung von Fließ­geschwindigkeit und Durchfluss­menge bei  bekannten Querschnitts­eigenschaften

Fließquerschnitt  m²
Fließgeschwindigkeit  m/s
Durchfluss  m³/s



Formel und Erläuterung der Formel

Der Durchfluss Q ist das Produkt aus Fließquerschnitt q und mittlerer Fließgeschwindigkeit v, beziehungsweise gilt:

Q = q*v

 

Das bedeutet, dass die Durchflussmenge umso größer ist, je größer der durchflossene Querschnitt ist und je größer die über diesen Querschnitt gemittelte Fließgeschwindigkeit.

 

Der Fließquerschnitt wird in Quadratmeter (m²) angegeben, die Fließgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde (m/s), daraus ergibt sich die Einheit der Durchflussmenge in Kubikmeter pro Sekunde - abgekürzt m³/s.

 

Beim Durchfluss handelt es sich um einen sogenannten Volumenstrom. Es geht also um das Volumen, das pro Zeiteinheit einen bestimmten Querschnitt passiert.

Mathematischer Hintergrund der Formel

Das Volumen V ist definiert als Grundfläche * Höhe, beziehungsweise in unserem Fall als Querschnittsfläche q * Länge x:

V=q*x

Der Volumenstrom (= Durchfluss Q) ist die erste Ableitung des Volumens V nach der Zeit t:

Q=V'=q*x'

Da der Querschnitt q an einer bestimmten Stelle konstant ist, bleibt q beim Differenzieren erhalten, x' wird auch als Geschwindigkeit v bezeichnet. Somit erhält man die oben angeführte Formel Q=q*v

Erläuterungen zur Fließgeschwindigkeit

Die Fließgeschwindigkeit lässt sich ermitteln, indem man die Zeit stoppt, welche auf der Wasseroberfläche treibende Gegenstände (zum Beispiel Blätter, Holzstecken) benötigen um eine bestimmte Wegstrecke zurück zu legen.

 

Es gilt dabei Geschwindigkeit v = Westrecke s / benötigte Zeit t

 

Auf diese Weise lässt sich die maximale Fließgeschwindigkeit an der Wasseroberfläche abschätzen.

Die maximale Fließgeschwindigkeit insgesamt ist allerdings etwas größer als der so ermittelte Wert (Luftwiderstand an der Wasseroberfläche) und die mittlere Fließgeschwindigkeit deutlich geringer (Reibungswiderstand an der Sohle und an den Seiten).

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letzte Aktualisierung der Seite: November 2020