Berechnung von Fließ­geschwindig­keit und Durch­fluss­menge von Gewässern

Mit diesem Rechner lassen sich die mittlere Fließ­ge­schwin­dig­keit und die Durch­fluss­menge von Bächen, Flüssen und Kanälen berechnen. Voraus­setzung ist, dass ver­schiedene Eigen­schaften des Fließ­quer­schnitts und das Gefälle des Gerinnes bekannt sind.

Alle Eingabe-Felder (weiß hinterlegt) sind bereits vorab aus­gefüllt, um un­mittelbar los­rechnen zu können. Die Werte können aber dem je­weiligen Bedarf ent­sprechend geändert werden. Die Er­gebnisse werden nach jeder Änderung in den grün hinter­legten Feldern aus­gegeben. Bei der Auswahl „benutzer­definierter Fließ­querschnitt“ ist der Button „Berechnen“ oder die Enter­taste zu verwenden.

Kategorie


kSt   Gefälle  %


Fließquerschnitt

bo  m h  m
bu  m x  m

Querschnittsfläche
Benetzter Umfang m
Geschwindigkeit m/s
Durchfluss m³/s

Hintergrund zum Rechner

Die Berechnung der mittleren Fließ­ge­schwin­dig­keit vm erfolgt nach der Formel von Gauckler-Manning-Strickler:

$$v_m=k_{st}·\sqrt[3]{R^2}·\sqrt{i}$$

$$R=\frac{A}{U}$$

kSt … Strickler-Beiwert

R … Hydraulischer Radius

A … Fließquerschnitt

U … Benetzter Umfang

i … Gefälle

Erläuterungen zum Strickler-Beiwert kSt

Beim Strickler-Beiwert kSt handelt es sich um einen sogenannten Rauig­keits­beiwert. Je größer dieser Rauig­keits­beiwert ist, umso glatter ist das Gerinne­bett und umso geringer ist der Wider­stand, welcher der Fließ­bewegung entgegen gesetzt wird. Dem­ent­sprechend nimmt die Fließ­ge­schwin­digkeit mit stei­gendem Strickler-Beiwert zu.

Besonders glatt ist ein neu be­to­niertes Gerinne­bett. Natur­nahe Flüsse und Bäche sind dagegen durch eine höhere Rauig­keit cha­rak­te­ri­siert, besonders wenn sie starken Bewuchs und/oder große Steine aufweisen.

Im Rechner ist jeder Kategorie ein an­ge­nommener Strickler-Beiwert zu­gewiesen, der nach Auswahl der Kategorie im Feld „kSt“ aus­ge­geben wird. Dieser Wert kann aber auch selbst beliebig gewählt werden.

Erläuterungen zum Gefälle

Das Gefälle drückt das Ver­hältnis zwischen Höhen­unter­schied und ent­spre­chender horizontaler Ent­fernung aus. Üblicher­weise wird es in Prozent an­ge­geben.

Werden zum Beispiel auf 10 m Ent­fernung 10 cm Höhen­unter­schied beobachtet, so be­rechnet sich das Gefälle wie folgt:

0.1 m / 10 m * 100 % = 1 %

Das Gefälle stellt die Energie für die Fließ­bewegung des Wassers zur Ver­fügung. Ent­sprechend nimmt mit zu­neh­mendem Gefälle auch die Fließ­ge­schwin­dig­keit zu.

Erläuterungen zum Fließ­quer­schnitt

Das Verhältnis von Fließ­quer­schnitt zu benetztem Umfang (hydrau­lischer Radius) ist für die Größe der Fließ­geschwindig­keit eben­falls maß­geblich.

Im Rechner lassen sich einfache Fließ­quer­schnitte auswählen und nach Angabe der geforderten Maße Quer­schnitts­fläche und Benetzter Umfang gleich mitberechnen.

Fehlt der gewünschte Fließ­querschnitt in der Aus­wahl­liste, müssen nach Auswahl von „Benutzer­definiert“ die Quer­schnitts­fläche und der Benetzte Umfang selbst angegeben werden, um Fließ­geschwindigkeit und Durchfluss­menge berechnen zu können. Nach­folgend be­findet sich eine Skizze, die erklärt, was unter Be­netztem Umfang zu ver­stehen ist. Der Benetzte Umfang ist als dunkel­blaue Linie dar­gestellt:

Skizze des benetzten Umfangs in einem Fließquerschnitt

Erläuterungen zur berechneten mittleren Fließ­geschwin­dig­keit und zur berechneten Durch­fluss­menge

Es handelt sich bei den be­rech­neten Werten um Näherungs­werte. Ent­sprechend sind Ab­weichungen von der Realität möglich. Bei großer Wasser­tiefe sind die be­rech­neten Werte unter Um­ständen zu hoch, be­sonders wenn gleich­zeitig auch das Ge­fälle groß ist. Bei der Auswahl „Rohr­segment“ sind bei vollem Rohr oder zu mehr als 3/4 ge­fülltem Rohr gewisse Ab­weichungen von der Realität möglich / zu erwarten. In jedem Fall muss das Wasser frei fließen und darf nicht unter Druck stehen (Druck­leitungen von Kraft­werken können also mit diesem Rechner nicht be­rechnet werden).

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Seite erstellt im Dezember 2017, letzte Aktualisierung im Oktober 2023