Mit diesem Rechner lassen sich mittlere Fließgeschwindigkeit und Durchflussmenge von Bächen, Flüssen und Kanälen bei bekannten Fließquerschnitts-Eigenschaften berechnen.
Alle Eingabe-Felder (weiß hinterlegt) sind bereits vorab ausgefüllt, um unmittelbar losrechnen zu können. Die Werte können aber dem jeweiligen Bedarf entsprechend geändert werden. Die Ergebnisse werden nach jeder Änderung in den grün hinterlegten Feldern ausgegeben. Bei der Auswahl „benutzerdefinierter Fließquerschnitt“ ist der Button „Berechnen“ oder die Entertaste zu verwenden.
Hintergrund zum Rechner
Die Berechnung der mittleren Fließgeschwindigkeit vm erfolgt nach der Formel von Gauckler-Manning-Strickler:
$$v_m=k_{st}·\sqrt[3]{R^2}·\sqrt{i}$$
$$R=\frac{A}{U}$$
kSt … Strickler-Beiwert
R … Hydraulischer Radius
A … Fließquerschnitt
U … Benetzter Umfang
i … Gefälle
Erläuterungen zum Strickler-Beiwert kSt
Beim Strickler-Beiwert kSt handelt es sich um einen sogenannten Rauigkeitsbeiwert. Je größer dieser Rauigkeitsbeiwert ist, umso glatter ist das Gerinnebett und umso geringer ist der Widerstand, welcher der Fließbewegung entgegen gesetzt wird. Dementsprechend nimmt die Fließgeschwindigkeit mit steigendem Strickler-Beiwert zu.
Besonders glatt ist ein neu betoniertes Gerinnebett. Naturnahe Flüsse und Bäche sind dagegen durch eine höhere Rauigkeit charakterisiert, besonders wenn sie starken Bewuchs und/oder große Steine aufweisen.
Im Rechner ist jeder Kategorie ein angenommener Strickler-Beiwert zugewiesen, der nach Auswahl der Kategorie im Feld „kSt“ ausgegeben wird. Dieser Wert kann aber auch selbst beliebig gewählt werden.
Erläuterungen zum Gefälle
Das Gefälle drückt das Verhältnis zwischen Höhenunterschied und entsprechender Entfernung aus und wird üblicherweise in Prozent angegeben.
Werden zum Beispiel auf 10 m Entfernung 10 cm Höhenunterschied beobachtet, so berechnet sich das Gefälle wie folgt:
0.1 m / 10 m * 100 = 1 %
Das Gefälle stellt die Energie für die Fließbewegung des Wassers zur Verfügung. Entsprechend nimmt mit zunehmendem Gefälle auch die Fließgeschwindigkeit zu.
Erläuterungen zum Fließquerschnitt
Das Verhältnis von Fließquerschnitt zu benetztem Umfang (hydraulischer Radius) ist für die Größe der Fließgeschwindigkeit ebenfalls maßgeblich.
Im Rechner lassen sich einfache Fließquerschnitte auswählen und nach Angabe der geforderten Maße Querschnittsfläche und Benetzter Umfang gleich mitberechnen.
Fehlt der gewünschte Fließquerschnitt in der Auswahlliste, müssen nach Auswahl von „Benutzerdefiniert“ die Querschnittsfläche und der Benetzte Umfang selbst angegeben werden um Fließgeschwindigkeit und Durchflussmenge berechnen zu können. Nachfolgend eine Skizze, die erklärt, was unter Benetztem Umfang zu verstehen ist. Der Benetzte Umfang ist als blaue Linie dargestellt:
Erläuterungen zur berechneten mittleren Fließgeschwindigkeit und zur berechneten Durchflussmenge
Es handelt sich bei den berechneten Werten um Näherungswerte. Entsprechend sind Abweichungen von der Realität möglich. Bei großer Wassertiefe sind die berechneten Werte unter Umständen zu hoch, besonders wenn gleichzeitig auch das Gefälle groß ist. Bei der Auswahl „Rohrsegment“ sind bei vollem Rohr oder zu mehr als 3/4 gefülltem Rohr gewisse Abweichungen von der Realität möglich / zu erwarten. In jedem Fall muss das Wasser frei fließen und darf nicht unter Druck stehen (Druckleitungen von Kraftwerken können also mit diesem Rechner nicht berechnet werden).
Andere Rechner
- Berechnung von Fließquerschnitt, Fließgeschwindigkeit oder Durchflussmenge in Gewässern, wenn einer der drei Werte bekannt ist
- Bestimmung von Gewicht, Fallgeschwindigkeit und Energie von Hagelkörnern
- Definition von Starkregen
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Seite erstellt im Dezember 2017, letzte Aktualisierung im Juli 2022